Question

3;-6;12;-24 вычислите сумму первых 5 членов геометрической прогрессии​

Answer 1

Ответ:

надо сделать для начала формулу

Answer 2

Для данной геометрической прогрессии с общим знаменателем $q = -2$, чтобы найти сумму первых 5 членов, воспользуемся формулой суммы первых $n$ членов геометрической прогрессии:

$S_n = a \times \frac{{1 - q^n}}{{1 - q}},$

где:

• $a$ - первый член прогрессии,
• $q$ - знаменатель прогрессии,
• $n$ - количество членов, для которых мы хотим найти сумму.

В данном случае:

• $a = 3$ (первый член прогрессии),
• $q = -2$ (знаменатель прогрессии),
• $n = 5$ (количество членов, для которых мы хотим найти сумму).

Подставим значения и вычислим сумму первых 5 членов геометрической прогрессии:

$S_5 = 3 \times \frac{{1 - (-2)^5}}{{1 - (-2)}}.$

$S_5 = 3 \times \frac{{1 - (-32)}}{{1 + 2}}.$

$S_5 = 3 \times \frac{{1 + 32}}{{3}}.$

$S_5 = 3 \times \frac{{33}}{{3}}.$

$S_5 = 33.$

Таким образом, сумма первых 5 членов данной геометрической прогрессии равна 33.