Question

График функции y=ax-3 пересекает ось Ox в точке (3;0). Определите, в каких четвертях расположен этот график. В какой точке данный график пересекает ось Oy. Параллелен ли он графику функции y=x-8? Какова сама функция? ​

Answer 1

Ответ:

подставим 0=а*3-3, а=1, значит формула у=х-3,

линейная функция, график параллелен графику у=х-8 поскольку коэффициенты при х равны, при х=0 у=-3 на оси 0у

Answer 2

Для определения в каких четвертях расположен график функции $y = ax - 3$, сначала рассмотрим точку, в которой он пересекает ось $Ox$, то есть точку $(3, 0)$.

Когда $x = 3$, уравнение функции $y = ax - 3$ принимает значение 0: $0 = a \times 3 - 3$ Решая это уравнение относительно $a$, получаем: $a = 1$

Таким образом, функция имеет вид $y = x - 3$.

Теперь определим, в каких четвертях расположен график функции $y = x - 3$:

• В первой четверти ($x > 0$ и $y > 0$), где обе переменные положительны.
• Во второй четверти ($x < 0$ и $y > 0$), где $x$ отрицателен, а $y$ положителен.

График не пересекает ось $Oy$ (то есть не имеет точки пересечения с осью $Oy$), так как при $x = 0$, $y = 0 - 3 = -3$.

Теперь проверим, параллелен ли график функции $y = x - 3$ графику функции $y = x - 8$. Две функции $y = x - 3$ и $y = x - 8$ параллельны, потому что имеют одинаковый угловой коэффициент (1) перед $x$.

Итак, функция, график которой описывается этими условиями, это: $y = x - 3$