Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен: 2x^2+15x+13​

Answer 1

2x²+15x+13

2x²+13x+2x+13

x×(2x+13)+2x+13

(2x+13)×(x+1)

вроде так

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, мы ищем два числа, которые умножаются на старший коэффициент (2) и дают произведение равное умножению свободного члена (13) на коэффициент при квадрате (2), то есть 2 * 13 = 26, и которые при этом складываются в средний член (15). Эти числа - 13 и 2.

Теперь мы можем разложить трёхчлен следующим образом:

2x^2 + 15x + 13 = 2x^2 + 13x + 2x + 13

Затем мы группируем члены:

(2x^2 + 13x) + (2x + 13)

Теперь мы можем вынести общие множители из каждой группы:

x(2x + 13) + 1(2x + 13)

Заметим, что в обоих группах у нас есть общий множитель (2x + 13). Теперь мы можем вынести его:

(2x + 13)(x + 1)

Итак, квадратный трёхчлен 2x^2 + 15x + 13 разлагается на множители как (2x + 13)(x + 1).