Question

Найти сумму первых n членов геометрической прогрессии.b2=16;b4=4 S5=?​

Answer 1

Объяснение:

$></p> <p><img src=$

Ответ: S₅=-22,  S'₅=62.

Answer 2

Для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии, нам необходимо знать первый член (a) и множитель (r) этой прогрессии. В данном случае, у нас есть два члена геометрической прогрессии:

b2 = 16 (второй член) b4 = 4 (четвертый член)

Мы можем использовать эти два члена, чтобы найти первый член (a) и множитель (r) прогрессии.

Сначала найдем множитель (r):

r = b4 / b2 r = 4 / 16 r = 1/4

Теперь, когда у нас есть значение множителя (r), мы можем найти первый член (a). Для этого можно воспользоваться любым из известных членов прогрессии, например, b2:

a = b2 / (r^(2-1)) a = 16 / (1/4) a = 16 * 4 a = 64

Теперь мы знаем, что первый член (a) равен 64, а множитель (r) равен 1/4.

Чтобы найти сумму первых n членов геометрической прогрессии (S_n), мы можем использовать формулу:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r)

Теперь мы можем подставить значения a, r и n:

S_5 = 64 * (1 - (1/4)^5) / (1 - 1/4)

S_5 = 64 * (1 - 1/1024) / (3/4)

S_5 = 64 * (1023/1024) / (3/4)

Теперь умножим числитель на 4 и поделим на 3:

S_5 = (64 * 1023) / (3 * 1024)

S_5 = (65532) / (3072)

S_5 = 21.3333 (округлено до четырех знаков после запятой)

Итак, сумма первых 5 членов данной геометрической прогрессии равна приблизительно 21.3333.