Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО....... Число –3 является корнем уравнения х²-х+q=0. Найдите второй корень уравнения и значение q, используя теорему, обратную теореме Виета. ​

Answer 1

Ответ:

x2=4

q=-12

Объяснение:

х²-х+q=0

x1=-3

-3+x2=1

x2=4

-3*4=q

q=-12

Answer 2

X^2 - x + q = 0

Сумма корней равна -коэффициенту при x: -3 + x = 1
x = 4.

q = -3 * 4 = -2

Итого: x^2 - x - 6 = 0.

Answer 3

Для нахождения второго корня уравнения и значения параметра q, используя теорему Виета, нам необходимо знать сначала один корень этого уравнения. Вы утверждаете, что число -3 является корнем уравнения:

х² - х + q = 0

Теперь мы можем использовать теорему Виета, чтобы найти второй корень и значение параметра q. Теорема Виета утверждает, что для уравнения вида ax² + bx + c = 0 с корнями x₁ и x₂ выполняются следующие равенства:

x₁ + x₂ = -b / a x₁ * x₂ = c / a

В данном случае у нас a = 1, так как перед х² стоит коэффициент 1, и b = -1, так как перед х стоит коэффициент -1.

1. Мы уже знаем один корень, который равен -3. Таким образом, x₁ = -3.

2. Используем первое равенство теоремы Виета:

x₁ + x₂ = -b / a

Подставляем значения a и b:

-3 + x₂ = -(-1) / 1 -3 + x₂ = 1

Теперь можно найти x₂:

x₂ = 1 + 3 x₂ = 4

Таким образом, второй корень уравнения равен x₂ = 4.

3. Теперь, чтобы найти значение параметра q, используем второе равенство теоремы Виета:

x₁ * x₂ = q / a

Подставляем значения a, x₁ и x₂:

-3 * 4 = q / 1

Упростим уравнение:

-12 = q

Таким образом, значение параметра q равно -12.