Question

Сторони трикутника дорівнюють 7 8 10. Знайти косинус найбільшого кута

Answer 1

ответ:

решение смотри на фото

Answer 2

Для знаходження косинуса найбільшого кута в трикутнику зі сторонами 7, 8 і 10, ми можемо скористатися законом косинусів. Закон косинусів стверджує, що для будь-якого трикутника зі сторонами a, b і c та кутами A, B і C протилежно сторонам a, b і c, відношення косинуса кута до відповідної сторони задається такою формулою:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

cos(B) = (c^2 + a^2 - b^2) / (2ac)

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

У вашому випадку, сторони трикутника дорівнюють: a = 7 b = 8 c = 10

Щоб знайти косинус найбільшого кута, нам потрібно знайти всі три косинуси кутів (cos(A), cos(B) і cos(C)), а потім визначити найбільший із них.

cos(A) = (8^2 + 10^2 - 7^2) / (2 * 8 * 10) = (64 + 100 - 49) / 160 = 115 / 160 = 0.71875

cos(B) = (10^2 + 7^2 - 8^2) / (2 * 10 * 7) = (100 + 49 - 64) / 140 = 85 / 140 = 0.60714

cos(C) = (7^2 + 8^2 - 10^2) / (2 * 7 * 8) = (49 + 64 - 100) / 112 = 13 / 112 ≈ 0.11607

Найбільший косинус належить найбільшому куту, отже, найбільший кут - це кут A. Косинус найбільшого кута дорівнює 0.71875.