Question

Решите графическую систему уравнений:{y=x^2-4x{2x-y=8​​ Смотреть ответ графическую систему уравнений xD. Подсказка: графически) MrSolution MrSolution Ответ: (см. объяснение) Объяснение: Первый график парабола, второй прямая. Построим их в единой системе координат (см. фото). Получим ответ: (4; 0), (2; -4). Проверка выполнена устно. Задание выполнено!

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений графически.

Первое уравнение: y = x^2 - 4x

Второе уравнение: 2x - y = 8

Для начала построим графики каждого уравнения в одной системе координат:

1. График первого уравнения y = x^2 - 4x это парабола, открывающаяся вверх. Мы можем его нарисовать следующим образом:

• Пересечение с осью x: x^2 - 4x = 0. Это уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 4.
• Вершина параболы можно найти, взяв производную функции и приравняв её к нулю: y' = 2x - 4 = 0. Отсюда x = 2.

Теперь мы знаем, что вершина параболы находится в точке (2, -4), и она открывается вверх.

2. График второго уравнения 2x - y = 8 можно переписать как y = 2x - 8. Это уравнение представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 2 и сдвигом вниз на 8 единиц.

Теперь давайте нарисуем оба графика на одной системе координат:

perlCopy code
   ^
   |
  4|       *  (4, 0)
   |
  2|
   |
  0|       *
   |            /
  -2|          /
   |        /
  -4|      /
   +-------------------------------->
    -2    0    2    4    6    8   10

На графике выше видно, что парабола и прямая пересекаются в двух точках: (4, 0) и (2, -4).

Таким образом, решение системы уравнений:

1. y = x^2 - 4x
2. 2x - y = 8

это две точки: (4, 0) и (2, -4).