Question

350. Высота правильной треугольной пирамиды равна 1 см, а сторона основания 6 см. Найдите апофему пирамиды. ​

Answer 1

Ответ 2 см

Решение задачи прилагаю

Answer 2

Для нахождения апофемы правильной треугольной пирамиды с заданными параметрами (высота и сторона основания) можно воспользоваться формулой.

Апофема (также называется радиусом вписанной сферы) правильной треугольной пирамиды можно найти с помощью следующей формулы:

$a = \frac{s}{2} \cdot \sqrt{3},$

где:

• $a$ - апофема (радиус вписанной сферы).
• $s$ - длина стороны основания пирамиды.

В данном случае $s = 6$ см. Подставляем значение $s$ в формулу:

$a = \frac{6}{2} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot \sqrt{3} \approx 5.196 \text{ см}.$

Таким образом, апофема этой правильной треугольной пирамиды равна примерно 5.196 см.