Question

Найди первые пять членов геометрической прогрессии, если b1 = -72 и q = 1,5. -72;...... Вычисли сумму первых пяти членов

Answer 1

Ответ:

b1=-72 q=1,5

b2=b1*q=-72*1.5=-108

b3=-108*1,5=-162

b4=-162*1,5=-243

b5=-243*1,5=365,5

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения первых пяти членов геометрической прогрессии с заданным первым членом (b1 = -72) и знаменателем (q = 1,5), вы можите воспользоваться формулой для нахождения n-го члена геометрической прогрессии:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$

Где:

• $b_n$ - n-й член прогрессии,
• $b_1$ - первый член прогрессии,
• $q$ - знаменатель прогрессии,
• $n$ - номер члена прогрессии.

В данном случае, у нас уже есть $b_1 = -72$ и $q = 1,5$, и нам нужно найти первые пять членов прогрессии ($n = 1, 2, 3, 4, 5$).

1. $b_2 = -72 \cdot 1,5^{(2-1)} = -72 \cdot 1,5^1 = -72 \cdot 1,5 = -108$
2. $b_3 = -72 \cdot 1,5^{(3-1)} = -72 \cdot 1,5^2 = -72 \cdot 2,25 = -162$
3. $b_4 = -72 \cdot 1,5^{(4-1)} = -72 \cdot 1,5^3 = -72 \cdot 3,375 = -243$
4. $b_5 = -72 \cdot 1,5^{(5-1)} = -72 \cdot 1,5^4 = -72 \cdot 5,0625 = -363,75$

Таким образом, первые пять членов геометрической прогрессии равны:

1. -72
2. -108
3. -162
4. -243
5. -363,75

Чтобы найти сумму первых пяти членов, просто сложите их:

$-72 + (-108) + (-162) + (-243) + (-363,75) = -948,75$

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна -948,75.