Question

Упрости: sin⁡7α cos⁡5α – cos⁡7α sin⁡5α.​

Answer 1

Ответ:

sin(7a-5a)=sin2a

Объяснение:

т.к sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)=sin(a-b)

Answer 2

Чтобы упростить выражение sin(7α) cos(5α) - cos(7α) sin(5α), можно воспользоваться тригонометрической формулой для синуса разности углов:

sin(A - B) = sin(A) cos(B) - cos(A) sin(B)

В данном случае, A = 7α, а B = 5α, поэтому мы можем применить эту формулу:

sin(7α - 5α) = sin(2α)

Теперь у нас есть более простое выражение: sin(2α).