Question

Найдите значение выражения 2a+3b+4c если 6a+2b=8 и 7b + 12c=19

Answer 1

Ответ:

9.

Объяснение:

По условию

6a+2b=8 и 7b + 12c=19.

Сложим почленно эти равенства, получим:

6a+2b+7b+12c = 8 + 19

6a+9b+12c = 27

Разделим обе части равен на 3, получим

2a+3b+4c = 9

Ответ: 9.

Answer 2

Для нахождения значения выражения 2a+3b+4c, мы должны сначала найти значения переменных a, b и c, зная систему уравнений:

1. 6a + 2b = 8
2. 7b + 12c = 19

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем начать с уравнения 1:

6a + 2b = 8

Разделим обе стороны на 2:

3a + b = 4

Теперь мы можем выразить b в терминах a:

b = 4 - 3a

Теперь подставим это значение b в уравнение 2:

7(4 - 3a) + 12c = 19

Упростим уравнение:

28 - 21a + 12c = 19

Теперь выразим a в терминах c:

21a = 28 - 19 - 12c 21a = 9 - 12c a = (9 - 12c) / 21

Теперь у нас есть выражения для a и b в зависимости от c. Мы можем использовать их, чтобы найти значение выражения 2a+3b+4c:

2a + 3b + 4c = 2[(9 - 12c) / 21] + 3(4 - 3a) + 4c

Теперь подставим выражение для a и b:

2[(9 - 12c) / 21] + 3(4 - 3[(9 - 12c) / 21]) + 4c

Теперь упростим это выражение. Сначала вычислим числитель в первом слагаемом:

2(9 - 12c) = 18 - 24c

Теперь выразим 3[(9 - 12c) / 21] как (3/21)(9 - 12c), что равносильно (1/7)(9 - 12c):

(1/7)(9 - 12c)

Теперь мы можем записать выражение в более компактной форме:

(18 - 24c) + 3(4 - (1/7)(9 - 12c)) + 4c

Теперь раскроем скобки и упростим:

18 - 24c + 12 - (3/7)(9 - 12c) + 4c

Теперь умножим (3/7) на (9 - 12c):

18 - 24c + 12 - (27/7) + (36/7)c + 4c

Теперь объединим подобные члены:

-24c + 4c + (36/7)c = -20c + (36/7)c = (36/7 - 20)c = (16/7)c

Теперь добавим оставшиеся числа:

18 + 12 - (27/7) = (126/7) - (27/7) = (99/7)

Теперь у нас есть значение выражения:

2a + 3b + 4c = (99/7) + (16/7)c

Это и есть окончательное значение выражения, которое зависит от значения переменной c.