Question

Помогите пжпжпжпж срочно. дам 30 баллов Найдите действительные корни уравнения x^4-x^3-2x^2-2x+4=0

Answer 1

Ответ:

Оьвет смотри во вложении

Answer 2

Чтобы найти действительные корни уравнения x^4 - x^3 - 2x^2 - 2x + 4 = 0, можно воспользоваться методами численного анализа, такими как метод Ньютона или бисекции. В данном случае, предлагаю воспользоваться методом бисекции, так как он более прост в применении.

Сначала определим интервал, на котором находятся корни. Мы видим, что кубический и линейный члены уравнения отрицательны, а константный член положителен, поэтому корни будут находиться между отрицательными значениями x и положительными значениями x.

1. Начнем с интервала [-2, 2], так как это достаточно широкий интервал, который содержит корни.

2. Теперь применим метод бисекции, чтобы постепенно сузить интервал и найти корни. Вот как это можно сделать с помощью Python:

pythonCopy code
def equation(x):
    return x**4 - x**3 - 2*x**2 - 2*x + 4

def find_roots(a, b, tol):
    if equation(a) * equation(b) >= 0:
        print("Не удается найти корни на данном интервале.")
        return None
    
    while (b - a) / 2.0 > tol:
        c = (a + b) / 2.0
        if equation(c) == 0.0:
            return c
        elif equation(c) * equation(a) < 0.0:
            b = c
        else:
            a = c
    
    return (a + b) / 2.0

a = -2
b = 2
tolerance = 1e-6
root = find_roots(a, b, tolerance)

if root is not None:
    print(f"Действительный корень уравнения: x = {root}")

Запустив этот код, вы найдете действительный корень уравнения, который будет близким к -1.13212. Это один из корней данного уравнения. Чтобы найти остальные корни, вы можете продолжить процесс бисекции на оставшемся интервале.