Question

Ребят, спасайте У трикутнику АВС В=90° Відрізок МС- перпендикуляр до площини трикутника. Знайдіть відстань від точки М до прямої АВ, Якщо АС= 5(корень)2, А= 45°, МВС=60° ​

Answer 1

Відповідь 10.

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для знаходження відстані від точки М до прямої AB, ми можемо використовувати трикутникові властивості в прямокутному трикутнику МСВ, а також властивості трикутника ABC.

1. Спочатку знайдемо довжину відрізка AC: За заданими даними відомо, що АС = 5√2 і А = 45°. Ми можемо використовувати визначення тангенса (тангенс кута дорівнює протилежній стороні поділеній на прилеглу): тг(А) = протилежня сторона / прилегла сторона тг(45°) = AC / AB 1 = 5√2 / AB AB = 5√2

2. Знайдемо відстань від точки М до прямої AB. Вона буде рівною відстані від точки М до гіпотенузи трикутника МСВ. Ми маємо прямокутний трикутник МСВ з кутом МВС = 60°, гіпотенузою СВ = AB = 5√2 і відомим кутом МСВ. Відомо, що тангенс кута дорівнює протилежній стороні поділеній на прилеглу. Тобто: тг(МВС) = МС / MB

Тангенс 60° відомий: тг(60°) = √3. Також ми шукаємо МС. Отже, √3 = МС / MB

Тепер можемо виразити MB: MB = МС / √3

Тепер нам потрібно знайти МС. МС - це висота трикутника МСВ відносно гіпотенузи СВ. Ми можемо використовувати трикутникову властивість, де висота ділить гіпотенузу на дві частини від вершини, що протилежна прямому куту: МС = СВ / 2

Тепер можемо обчислити МС: МС = 5√2 / 2

Зараз, коли маємо значення МС, можемо знайти MB: MB = (5√2 / 2) / √3 = (5√2 / 2√3) = (5√6 / 6)

Тепер ми знаємо відстань від точки М до прямої AB, яка дорівнює MB: MB = 5√6 / 6

Отже, відстань від точки М до прямої AB дорівнює 5√6 / 6.