Question

один из корней уравнения x²+8x+q=0 равен 5. найдите другой корень и свободный член q. буду благодарен если решите​

Answer 1

Ответ:

X2=-13 q= -65   (не указал на рисунке)

Объяснение:

Answer 2

Ответ:  x1=0.898;  x2= -8.89.

Объяснение:

один из корней уравнения  равен 5. найдите другой корень и свободный член q.

----------------

Решение.

x²+8x+q=0;

По теореме Виета

х1+х2=-8;  х1*х2=q;  

5*x2=-8;  x2=-8/5  =-1 3/5;

5* (-1  3/5)= q

q= - 5*8/5=-8;

Уравнение принимает вид  

х²+8х-8=0;

a=1;  b=8;  c= -8.

D = 96;  

x1=0.898;  x2= -8.89

Answer 3

Для нахождения другого корня и свободного члена q уравнения x² + 8x + q = 0, мы можем использовать информацию о том, что один из корней равен 5.

1. Если один из корней равен 5, то это означает, что у нас есть следующее уравнение:

   (x - 5) * (x - другой корень) = 0

2. Раскроем скобки и получим:

   x² - 5x - x * другой корень + 5 * другой корень = 0

3. Теперь у нас есть уравнение, в котором один из корней равен 5. Мы также знаем, что свободный член q находится в уравнении x² + 8x + q = 0.

4. Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x в двух уравнениях, мы можем установить следующее:

   • Коэффициент перед x² должен быть равен 1 (из уравнения x² + 8x + q = 0).
   • Коэффициент перед x в уравнении, которое мы получили, равен -5 - другой корень (из уравнения (x - 5) * (x - другой корень) = 0).
   • Коэффициент перед x в уравнении x² + 8x + q = 0 равен 8.

5. Теперь мы можем записать уравнение для коэффициента перед x:

   -5 - другой корень = 8

6. Решим это уравнение относительно другого корня:

   -5 - другой корень = 8 другой корень = -5 - 8 другой корень = -13

7. Теперь, когда мы нашли другой корень (-13), мы можем найти свободный член q, используя начальное уравнение x² + 8x + q = 0:

   q = -5 * (-13) = 65

Таким образом, другой корень равен -13, а свободный член q равен 65.

Answer 4

Для нахождения другого корня и свободного члена уравнения x² + 8x + q = 0, если известно, что один из корней равен 5, мы можем воспользоваться свойствами квадратных уравнений.

Сначала найдем другой корень. Пусть корни уравнения будут x₁ и x₂. Мы знаем, что x₁ = 5.

Сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, где a и b - коэффициенты уравнения x² + 8x + q = 0. В данном случае, a = 1 и b = 8. Сумма корней:

x₁ + x₂ = -b/a

5 + x₂ = -8/1

5 + x₂ = -8

x₂ = -8 - 5

x₂ = -13

Теперь, когда мы нашли второй корень x₂ = -13, мы можем найти свободный член q. Используем формулу для нахождения q:

q = x₁ * x₂

q = 5 * (-13)

q = -65

Таким образом, другой корень равен -13, а свободный член q равен -65. Уравнение x² + 8x - 65 = 0 имеет корни 5 и -13.