Question

Найдите наименьшее значение функции у=3(х+2)2 на отрезке [-2,1]А) 0Б) -12С) 12​

Answer 1

Ответ под буквой А) 0

Answer 2

Чтобы найти наименьшее значение функции у = 3(х + 2)^2 на отрезке [-2, 1], сначала вычислим значение функции в концах отрезка и в его вершинах (если они есть), а затем найдем минимальное из этих значений.

1. Вычислим значение функции в начале и конце отрезка:

a) При x = -2: y = 3(-2 + 2)^2 = 3(0)^2 = 3 * 0 = 0

б) При x = 1: y = 3(1 + 2)^2 = 3(3)^2 = 3 * 9 = 27

2. Теперь нам нужно проверить, есть ли вершина параболы на этом отрезке. Для этого найдем вершину параболы по формуле x = -b / (2a), где a - коэффициент перед x^2, а b - коэффициент перед x. В данном случае у нас a = 3 и b = 3 * 2 = 6.

x = -6 / (2 * 3) = -6 / 6 = -1

Теперь, когда мы знаем значение x, найдем значение функции при x = -1:

y = 3(-1 + 2)^2 = 3(1)^2 = 3 * 1 = 3

Итак, у нас есть следующие значения функции:

• При x = -2: y = 0
• При x = 1: y = 27
• При x = -1: y = 3

Наименьшее значение функции на отрезке [-2, 1] равно 0. Таким образом, правильный ответ - А) 0.