Question

Помогите, пожалуйста!!! Решите квадратное уравнение, с помощью дискриминанта :x^2 - 8x - 20 = 0​

Answer 1

Дискриминант по формуле b^2-4ac

D=64+4*1*(-20)=144

Корень из D=12

Находим корни по формуле -b-корень из D деленное на 2а

Первый корень -2

Второй корень находим по той же формуле, только минус заменяем на плюс

Второй корень 10

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить квадратное уравнение $x^2 - 8x - 20 = 0$ с использованием дискриминанта.

Уравнение квадратное и имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где в данном случае $a = 1$, $b = -8$ и $c = -20$.

Дискриминант ($\Delta$) вычисляется по формуле $\Delta = b^2 - 4ac$.

Подставим значения и вычислим:

$\Delta = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20)$

$\Delta = 64 + 80$

$\Delta = 144$

Теперь мы можем использовать значения дискриминанта для определения корней уравнения.

Если $\Delta > 0$, то у уравнения два различных вещественных корня.

Если $\Delta = 0$, то у уравнения есть один вещественный корень (корень кратности 2).

Если $\Delta < 0$, то у уравнения два комплексных корня.

В данном случае $\Delta = 144$, что больше нуля. Следовательно, у уравнения два различных вещественных корня.

Теперь используем формулы для нахождения корней:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}$

Подставим значения:

$x_1 = \frac{8 + \sqrt{144}}{2}$

$x_1 = \frac{8 + 12}{2}$

$x_1 = \frac{20}{2}$

$x_1 = 10$

Теперь найдем второй корень:

$x_2 = \frac{8 - \sqrt{144}}{2}$

$x_2 = \frac{8 - 12}{2}$

$x_2 = \frac{-4}{2}$

$x_2 = -2$

Итак, корни уравнения $x^2 - 8x - 20 = 0$ равны $x_1 = 10$ и $x_2 = -2$.