Question

Помогите пожалуйста cos^2(x)-3sin(x)-3=0​

Answer 1

Ответ:

решение в прикрепленном файле

Объяснение:

Answer 2

Конечно, мы можем решить данное уравнение. Давайте рассмотрим уравнение:

cos^2(x) - 3sin(x) - 3 = 0

Для начала, мы можем заметить, что cos^2(x) = 1 - sin^2(x). Подставим это в уравнение:

1 - sin^2(x) - 3sin(x) - 3 = 0

Теперь преобразуем это уравнение:

sin^2(x) + 3sin(x) + 2 = 0

Теперь давайте представим это уравнение в виде квадратного уравнения, используя замену:

Пусть y = sin(x). Тогда уравнение становится:

y^2 + 3y + 2 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного уравнения. Факторизация дает:

(y + 2)(y + 1) = 0

Теперь решим это уравнение для y:

1. y + 2 = 0 y = -2

2. y + 1 = 0 y = -1

Теперь у нас есть два возможных значения для y: y = -2 и y = -1. Но помните, что y = sin(x). Таким образом, у нас есть два уравнения для x:

1. sin(x) = -2
2. sin(x) = -1

Однако синусное значение не может быть больше 1 или меньше -1. Поэтому уравнение sin(x) = -2 не имеет решений в действительных числах. Теперь рассмотрим уравнение sin(x) = -1.

Синус равен -1 при x = -π/2. Таким образом, у нас есть одно решение для уравнения sin(x) = -1:

x = -π/2

Итак, решением исходного уравнения cos^2(x) - 3sin(x) - 3 = 0 является:

x = -π/2