Question

Решите уравнение : 1) х²- 4² = 0 2) t² + 6t + 9 = 03) 16 - z²=04) x² - 8x +16 = 0 Тема : " применение несколько способов разложения многочлена на множетели "Памогите :') ​

Answer 1

файл с решениями внизу

Answer 2

3)
16-z^3=0
-z^2=-16 *(-1)
Z^2=16
Z1,2=+-4

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения с использованием разложения многочлена на множители. Давайте начнем с каждого уравнения по очереди.

1. x² - 4² = 0

Это уравнение можно решить сначала вынесенным квадратом:

x² - 4² = (x - 4)(x + 4) = 0

Теперь мы имеем произведение двух множителей, равное нулю. Следовательно, мы можем приравнять каждый множитель к нулю и решить два уравнения:

x - 4 = 0 x + 4 = 0

Отсюда получаем два решения:

x = 4 и x = -4.

2. t² + 6t + 9 = 0

Это уравнение можно разложить следующим образом:

(t + 3)² = 0

Теперь у нас есть квадрат суммы, равный нулю. Корень квадратный из нуля равен нулю. Поэтому у нас есть одно решение:

t + 3 = 0

t = -3.

3. 16 - z² = 0

Это уравнение можно решить как разность квадратов:

(4 + z)(4 - z) = 0

Теперь мы имеем произведение двух множителей, равное нулю. Решим каждый множитель отдельно:

4 + z = 0 4 - z = 0

Из первого уравнения получаем:

z = -4

Из второго уравнения получаем:

z = 4

Таким образом, у нас есть два решения: z = -4 и z = 4.

4. x² - 8x + 16 = 0

Это уравнение можно также разложить как квадрат суммы:

(x - 4)² = 0

Теперь у нас есть квадрат суммы, равный нулю. Корень квадратный из нуля равен нулю. Поэтому у нас есть одно решение:

x - 4 = 0

x = 4.

Итак, мы решили все четыре уравнения:

1. x = 4 и x = -4
2. t = -3
3. z = -4 и z = 4
4. x = 4.