Question

Знайдіть розміри майданчика прямокутної форми, якщо його довжина на 2 м менша від подвоєної ширини, а площа дорівнює 180 м.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Довжина - x, ширина - y, тоді:

х = 2у - 2

х×у = 180

х = 2у - 2

(2у - 2)×у = 180

х = 2у - 2

2у² - 2y - 180 = 0

D = 4 - 4*2*(-180) = 1444

√D = 38

у₁ = (2 + 38)/2*2 = 10

у₂ = (2-38)//2*2= -9 не підходить.

Довжина - 18м , ширина - 10м.

Answer 2

Давайте позначимо довжину майданчика як L і ширину як W. За заданими умовами, ми маємо два рівняння:

1. L = 2W - 2 (довжина на 2 меньша від подвоєної ширини).
2. L * W = 180 (площа дорівнює 180 м²).

Тепер ми можемо використовувати ці два рівняння для вирішення системи рівнянь.

Підставимо вираз для L з першого рівняння в друге:

(2W - 2) * W = 180

Розкриємо дужки:

2W^2 - 2W = 180

Переносимо всі члени на одну сторону рівняння, щоб мати квадратне рівняння:

2W^2 - 2W - 180 = 0

Поділимо обидві сторони на 2 для спрощення:

W^2 - W - 90 = 0

Тепер ми можемо спростити це квадратне рівняння, використовуючи коефіцієнти a, b і c з рівняння квадратного типу ax^2 + bx + c = 0:

a = 1, b = -1, c = -90

За допомогою квадратного рівняння ми можемо використовувати формулу дискримінанту:

D = b^2 - 4ac

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-90)

D = 1 + 360

D = 361

Тепер ми можемо знайти значення W, використовуючи квадратну формулу:

W = (-b ± √D) / (2a)

W = (-(-1) ± √361) / (2 * 1)

W = (1 ± 19) / 2

Таким чином, ми маємо два можливих значення для ширини:

1. W1 = (1 + 19) / 2 = 20 / 2 = 10 м
2. W2 = (1 - 19) / 2 = -18 / 2 = -9 м

Оскільки ширина не може бути від'ємною, то відкидаємо значення W2.

Тепер, коли ми знаємо ширину, ми можемо знайти довжину за першим рівнянням:

L = 2W - 2 = 2 * 10 - 2 = 20 - 2 = 18 м

Отже, розміри майданчика прямокутної форми становлять 18 м на 10 м.