Question

Необходимо построить отрытый желоб прямоугольного сечения для стока воды Длина периметра поперечного сечения желоба должна равняться 6 м. Какой высоты должны быть стенки желобачтобы получился максимальный слив? Помогите Сроочно пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:Вступают в диалог с учителем.

Отвечают на его вопросы. Записывают выражение, для нахождения площади.

S=х*(20-х)

S= - х2+20х.

Учащиеся вспоминают, что если ветви параболы направлены вниз, то в вершине параболы функция принимает наибольшее значение.

х0=-20/(-2)=10

у0=-100+200=100.

Отвечают на вопрос учителя и делают вывод: Пахом, чтобы получить больше земли, должен был обойти квадрат со стороной 10 км и его площадь будет равна 100 км2.

Вступают в диалог с учителем. Предлагают варианты последовательности действий. Составляют алгоритм решения подобных задач

Объяснение:

Answer 2

Для поиска максимального слива воды через прямоугольный желоб с фиксированным периметром перпендикулярного сечения (6 м) мы можем воспользоваться методом оптимизации. Обозначим высоту стенок желоба как "h", а ширину желоба как "w". Периметр желоба равен 6 м, поэтому:

2h + 2w = 6.

Мы также можем выразить ширину "w" через "h":

w = 3 - h.

Теперь нам нужно определить функцию, которую мы хотим максимизировать. Мы хотим максимизировать слив воды через желоб, который зависит от площади поперечного сечения. Площадь поперечного сечения желоба равна:

A = h * w = h * (3 - h).

Теперь наша задача - найти максимальное значение площади A. Для этого мы можем найти производную A по h и приравнять ее к нулю:

dA/dh = 3 - 2h = 0.

Теперь решим уравнение относительно h:

3 - 2h = 0, 2h = 3, h = 3/2, h = 1.5 м.

Теперь мы знаем, что максимальная площадь поперечного сечения будет достигнута при высоте стенок желоба в 1.5 м. Чтобы найти максимальный слив воды, мы можем вычислить соответствующую ширину желоба:

w = 3 - h = 3 - 1.5 = 1.5 м.

Таким образом, для достижения максимального слива воды через прямоугольный желоб с периметром 6 м, стенки желоба должны быть высотой 1.5 м и шириной 1.5 м.