Question

Розв’яжіть рівняння (х -5)² +5(2х-1)=0 ​

Answer 1

Ответ:

x=\sqrt{20}

Объяснение:

x^{2} -10x+25+10x-5=0\\

x^{2} +20=0\\

x^{2} =20\\

x=\sqrt{20}

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння:

(х - 5)² + 5(2х - 1) = 0

Спершу розглянемо перше додане (х - 5)². Це квадрат бінома і може бути розкрито так:

(х - 5)² = х² - 10х + 25

Тепер розкриваємо друге додане 5(2х - 1):

5(2х - 1) = 10х - 5

Тепер ми можемо об'єднати ці два вирази:

х² - 10х + 25 + 10х - 5 = 0

Зараз спростимо рівняння, скоротивши деякі подібні члени:

х² + 20 = 0

Тепер відокремимо квадратний член:

х² = -20

Щоб знайти значення x, візьмемо корінь обох боків рівняння:

х = ±√(-20)

Зверніть увагу, що вираз під коренем є від'ємним числом, і це означає, що у нас немає дійсних коренів для цього рівняння. Рішення буде комплексними числами:

х = ±√(20)i

Отже, рішенням рівняння є:

x = √(20)i та x = -√(20)i, де i - це уявна одиниця, така що i² = -1.