Question

Разложите на множители 3х^2-75​

Answer 1

Ответ:

3(x-5)(x+5)

Решение:

$3x^2-75=3(x^2-25)=3(x^2-5^2)=3(x-5)(x+5)$

Объяснение: разность квадратов

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)\\(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$

вынесение общего множителя

$ac+bc=c(a+b)$

Дополнительно:

$(2x+3)^2-(2x-1)(2x+1)=46$

Упростим левую часть:

$></p> <p>Подставляем и решаем:</p> <p><img src=$

P.s. ну раз я так много решил дополнительно, сделаешь мой ответ лучшим?

Answer 2

Для разложения выражения $3x^2 - 75$ на множители, мы сначала должны выделить общий множитель из обоих членов. В данном случае, общим множителем является 3:

$3x^2 - 75 = 3(x^2 - 25)$

Теперь выразим $x^2 - 25$ как разность двух квадратов. $25 = 5^2$, поэтому:

$x^2 - 25 = x^2 - 5^2$

Используем формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. В данном случае $a = x$ и $b = 5$:

$x^2 - 5^2 = (x + 5)(x - 5)$

Теперь у нас есть разложение $x^2 - 25$ на множители исходного выражения:

$3x^2 - 75 = 3(x + 5)(x - 5)$

Итак, $3x^2 - 75$ можно разложить на множители как $3(x + 5)(x - 5)$.