Question

2. Разложите на множители:а) 18ab3 - 2a3b;б) а4 + 6a2b + 9b2.​

Answer 1

Ответ:

a)  18ab3-2a3b=54ab-2a3b=54ab-6ab=48ab

б)  a4+12ab+18b=2(2a+6ab+9b)

Answer 2

а) 18ab^3 - 2a^3b

Сначала вынесем общий множитель, который равен 2ab:

2ab(9b^2 - a^2)

Теперь мы видим, что внутри скобок есть разность квадратов (9b^2 - a^2), которую можно разложить по формуле разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

2ab(3b + a)(3b - a)

б) a^4 + 6a^2b + 9b^2

Это выражение является квадратом бинома (a^2 + 3b), так как (a^2 + 3b)^2 = a^4 + 6a^2b + 9b^2.