Question

) Дана функция: y=x^2+4x+3 а) определите направление ветвейб) запишите координаты вершины параболы;в) запишите ось симметрии параболы;г) найдите точки пересечения с осями координат;д) постройте график функции

Answer 1

Ответ: на листе

Объяснение:

Answer 2

Вопросы по математике! Давайте решим их по порядку.

а) Направление ветвей параболы зависит от коэффициента при x^2. Если коэффициент положителен, ветви направлены вверх, если отрицателен - вниз. В данном случае у нас коэффициент при x^2 равен 1, так что ветви направлены вверх.

б) Чтобы найти вершину параболы, воспользуемся формулой x = -b/(2a), где a, b, c - коэффициенты в уравнении. В данном случае a=1, b=4, c=3. Подставим значения: x = -4/(21) = -2. Теперь найдем y, подставив x в уравнение: y = (-2)^2 + 4(-2) + 3 = 1. Итак, вершина параболы находится в точке (-2, 1).

в) Ось симметрии параболы проходит через ее вершину. Так что ось симметрии проходит по вертикальной линии x = -2.

г) Точки пересечения с осями координат находятся, когда y=0 (пересечение с осью x) или x=0 (пересечение с осью y). Подставим y=0 в уравнение и решим для x: 0 = x^2 + 4x + 3. Факторизуем это уравнение: (x+3)(x+1) = 0. Таким образом, x=-3 или x=-1. Точки пересечения с осью x: (-3, 0) и (-1, 0). Подставим x=0 в уравнение: y = 0^2 + 4*0 + 3 = 3. Точка пересечения с осью y: (0, 3).

д) Теперь построим график. Жаль, что я не могу его нарисовать здесь, но вы можете использовать программы для построения графиков, такие как Desmos или GeoGebra, введя уравнение y=x^2+4x+3.

Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, дайте знать!