Question

(х² + 6–х⁴/х²–1)•1-х/6-х решите пример

Answer 1

Ответ:

$\frac{30 - 7x}{6}$

Answer 2

Давайте разберемся с этим примером по шагам:

(х² + 6 - х⁴ / (х² - 1)) • (1 - х / (6 - х))

1. Сначала упростим дробь внутри первой скобки: (х² + 6 - х⁴ / (х² - 1))

2. Затем упростим дробь внутри второй скобки: (1 - х / (6 - х))

3. Теперь перемножим обе скобки: (х² + 6 - х⁴ / (х² - 1)) • (1 - х / (6 - х))

4. Для удобства умножения, можем сначала найти общий знаменатель во всех частях выражения. Заметим, что знаменатели внутри дробей в скобках - (х² - 1) и (6 - х) - являются разностями квадратов. Мы можем использовать формулу разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b).

   Знаменатель в первой дроби: (х² - 1) = (х + 1)(х - 1) Знаменатель во второй дроби: (6 - х)

5. Теперь мы можем переписать выражение с общим знаменателем: [(х² + 6 - х⁴) / ((х + 1)(х - 1))] • [(1 - х) / (6 - х)]

6. Теперь перемножим числители и знаменатели: [(х² + 6 - х⁴) * (1 - х)] / ((х + 1)(х - 1)(6 - х))

7. Давайте упростим числитель. Сначала умножим (х² + 6) на (1 - х): (х² + 6 - х⁴ + 6х²) / ((х + 1)(х - 1)(6 - х))

8. Теперь упростим числитель дальше, объединив подобные члены: (7х² + 6 - х⁴) / ((х + 1)(х - 1)(6 - х))

9. Мы упростили числитель и знаменатель. Теперь приведем дробь к наименьшему общему знаменателю: (7х² + 6 - х⁴) / (-(x - 1)(x + 1)(x - 6))

Таково упрощенное выражение. Вы можете дополнительно упростить числитель, если это необходимо для вашей задачи.