Question

Алгебра SOS.Дана функция у=-х^2-х+30 . a) Найдите значения функции .f5,f-7Известно, что график функции проходит через точку (k;10).b) Найдите значение k.​

Answer 1

y = - x² - x + 30

a) f(5) = - 5² - 5 + 30 = - 25 - 5 + 30 = 0

f(5) = 0

f(-7) = - (- 7)² - (- 7) + 30 = - 49 + 7 + 30 = - 49 + 37 = - 12

f( - 7) = - 12

b) (k ; 10)     ⇒   x = k       y = 10

10 = - k² - k + 30

k² + k - 20 = 0

k₁ = - 5        k₂ = 4

Answer 2

Для начала рассмотрим часть a) задачи, где нам нужно найти значения функции для конкретных значений x.

Дана функция: у = -х^2 - х + 30

a) Найдите значения функции для x = 5 и x = -7.

Для этого мы просто подставим эти значения x в функцию и вычислим y:

1. При x = 5: у = -(5^2) - 5 + 30 у = -25 - 5 + 30 у = -25 + 25 у = 0

2. При x = -7: у = -(-7^2) - (-7) + 30 у = -49 + 7 + 30 у = -42 + 7 + 30 у = -35 + 30 у = -5

Итак, значения функции для x = 5 и x = -7 равны соответственно 0 и -5.

Теперь перейдем к части b) задачи, где нам нужно найти значение k, если известно, что график функции проходит через точку (k;10).

Мы знаем, что у = 10 в данной точке, поэтому мы можем подставить это значение в уравнение функции и решить его относительно k:

10 = -k^2 - k + 30

Переносим 30 на другую сторону уравнения:

-k^2 - k = 30 - 10

-k^2 - k = 20

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед k^2:

k^2 + k = -20

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения приравняем его к нулю:

k^2 + k + 20 = 0

Это уравнение не имеет целых корней, так как дискриминант (D) меньше нуля:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(20) = 1 - 80 = -79

Таким образом, нет целых значений k, для которых график функции проходит через точку (k;10).