Question

345. Знаменатель дроби равен упятерённому числителю. Если ик чис- лителю, и к знаменателю прибавить 4, то числитель будет меньше зна-менателя в три раза. Определите эту дробь.( Подробное решение плз ) ​

Answer 1

Мы здесь получили , что числитель дроби равна 4, а знаменатель 4×5= 20. Получаем дробь :

$\frac{4}{20}$

Ниже указана проверка.

Answer 2

Давайте обозначим числитель дроби как "x", а знаменатель как "y". Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. y = 5x (знаменатель равен упятеренному числителю).
2. x + 4 = 3(y + 4) (если к числителю и знаменателю прибавить 4, то числитель будет меньше знаменателя в три раза).

Давайте решим эту систему уравнений поочередно.

Сначала подставим значение y из первого уравнения во второе:

x + 4 = 3(5x + 4)

Теперь раскроем скобки:

x + 4 = 15x + 12

Теперь выразим x:

4 - 12 = 15x - x

-8 = 14x

Теперь разделим обе стороны на 14, чтобы найти значение x:

x = -8/14

Сократим дробь:

x = -4/7

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти значение y, используя первое уравнение:

y = 5x y = 5 * (-4/7)

y = -20/7

Итак, дробь равна:

x/y = (-4/7) / (-20/7)

При делении дробей мы можем упростить, инвертировав и умножив:

x/y = (-4/7) * (-7/20)

Сократим общие множители:

x/y = (4/1) * (1/20)

Умножим числитель и знаменатель:

x/y = (4 * 1) / (1 * 20)

x/y = 4/20

Теперь сократим дробь:

x/y = 1/5

Итак, данная дробь равна 1/5.