Question

пжжжж строчно. У деякому дробі чисельник і знаменник є додатними. чисельник цього дробу збільшили на 40% на скільки відсотків треба зменшити його знаменник щоб новий дріб став удвічі більший за початковий А на 10% Б На 20% В на 30% Гна 40% Д на 50% ​

Answer 1

Запишемо даний дріб як $\displaystyle \frac{x}{y}$.

Тепер збільшимо його чисельник на 40%.

40% від числа x — це 0,4x (бо щоб знайти відсоток від числа, треба помножити це число на відповідний дріб).

Тоді, якщо ми збільшимо число х на 40%, отримаємо:

х + 0,4 = 1,4х.

Щоб новий дріб був удвічі більший за дріб  $\displaystyle \frac{x}{y}$, треба, щоб число, на яке помножений x, було удвічі більшим за число, на яке помножений у (бо $\displaystyle \frac{x}{y} \cdot 2 = \frac{2x}{y}$).

Значить, якщо х ми помножили на 1,4 , то у маємо помножити на:

1,4 : 2 = 0,7.

Отримали дріб $\displaystyle \frac{1,4x}{0,7y}$.

0,7 · 100% = 70%, тому 0,7у — це 70% від числа у.

Це означає, що число у зменшилося на 100 - 70 = 30%.

Відповідь: В) на 30%.

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати цю задачу крок за кроком.

Позначимо початковий чисельник як "x", а знаменник як "y". Ми знаємо, що чисельник був збільшений на 40%, тобто новий чисельник дорівнює 1.4x.

Ми також знаємо, що новий дріб (з новим чисельником та новим знаменником) став удвічі більший за початковий дріб. Це означає, що:

(1.4x) / (новий знаменник) = 2x / y

Ми можемо скоротити "x" з обох боків рівняння:

1.4 / (новий знаменник) = 2 / y

Тепер давайте знайдемо новий знаменник:

новий знаменник = (2 * y) / 1.4

новий знаменник = (2 * y) / 1.4 ≈ 1.43y

Тепер, щоб знайти відсоток зменшення знаменника, порівняємо різницю старого та нового знаменників до старого знаменника і переведемо це у відсотки:

Відсоток зменшення = [(старий знаменник - новий знаменник) / старий знаменник] * 100%

Відсоток зменшення = [(y - 1.43y) / y] * 100% Відсоток зменшення = [(0.57y) / y] * 100%

y скасовується:

Відсоток зменшення = (0.57 / 1) * 100% Відсоток зменшення = 57%

Отже, ви повинні зменшити знаменник на 57%, щоб новий дріб став удвічі більший за початковий. Відповідь: Б. На 57%.