Question

Найди следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=9 и a2=1,3.

Answer 1

$a_{1}=9\\\\a_{2}=1,3\\\\a_{2} =a_{1}+d\\\\d=a_{2}-a_{1}=1,3-9=-7,7\\\\a_{3}=a_{2} +d=1,3-7,7=-6,4\\\\\boxed{a_{3}=-6,4} \\\\a_{4}=a_{3}+d=-6,4-7,7=-14,1\\\\\boxed{a_{4}=-14,1}\\\\S_{4}=\frac{a_{1}+a_{4}}{2} *4=(a_{1}+a_{4})*2=(9-14,1)*2=-5,1*2=-10,2\\\\\boxed{S_{4}=-10,2}$

Answer 2

Для нахождения следующих двух членов арифметической прогрессии и суммы первых четырех членов, нам нужно знать разность (d) этой прогрессии. Разность можно найти, используя первые два члена (a1 и a2):

a2 - a1 = 1.3 - 9 = -7.7

Теперь, когда мы знаем разность (d), мы можем найти следующие два члена:

a3 = a2 + d = 1.3 - 7.7 = -6.4 a4 = a3 + d = -6.4 - 7.7 = -14.1

Теперь у нас есть a3 и a4.

Чтобы найти сумму первых четырех членов прогрессии (S4), мы можем воспользоваться формулой:

S4 = (n/2) * [2a1 + (n-1)d]

Где n - количество членов в сумме. В данном случае, n = 4.

S4 = (4/2) * [29 + (4-1)(-7.7)] S4 = 2 * [18 + 3*(-7.7)] S4 = 2 * [18 - 23.1] S4 = 2 * (-5.1) S4 = -10.2

Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии равна -10.2.