Question

Чому дорівнює площа круга вписаного у трикутник із сторонами 12см 17см і 25 см​

Answer 1

Ответ:

10/3*п

Объяснение:

Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади треугольника и его полупериметра:

r=S:р , где S - площадь треугольника, а p=(a+b+c):2 - полупериметр треугольника.

Площадь треугольника найдем по формуле Герона.

p=27

S= корень из p (p−a) (p−b) (p−c) , где р - полупериметр треугольника.

S△= 90 см²

r=90:27=10/3 см

S круга=πr² =10/3 π см

Answer 2

Площа круга, вписаного в трикутник, залежить від радіуса цього круга. Радіус вписаного круга можна знайти за допомогою формули:

$r = \frac{2 \cdot \text{площа трикутника}}{\text{периметр трикутника}}.$

Спочатку знайдемо площу трикутника зі сторонами 12 см, 17 см і 25 см. Для цього використаємо формулу півпериметра (s):

$s = \frac{12 + 17 + 25}{2} = 27\, \text{см}.$

Тепер знайдемо площу трикутника за допомогою формули Герона:

$Площа = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)},$

де a, b і c - довжини сторін трикутника.

$Площа = \sqrt{27 \, \text{см} \cdot (27 \, \text{см} - 12 \, \text{см}) \cdot (27 \, \text{см} - 17 \, \text{см}) \cdot (27 \, \text{см} - 25 \, \text{см})} \approx 90 \, \text{см}^2.$

Тепер, коли ми знайшли площу трикутника, можемо знайти радіус вписаного круга:

$r = \frac{2 \cdot 90 \, \text{см}^2}{12 \, \text{см} + 17 \, \text{см} + 25 \, \text{см}} \approx \frac{180}{54} \, \text{см} \approx 3.\overline{3} \, \text{см}.$

Тепер, коли ми знайшли радіус вписаного круга (близько 3.33 см), можемо знайти площу цього круга за допомогою формули для площі кола:

$Площа круга = \pi \cdot r^2 \approx 3.14 \cdot (3.\overline{3} \, \text{см})^2 \approx 35.11 \, \text{см}^2.$

Отже, площа круга, вписаного в трикутник із сторонами 12 см, 17 см і 25 см, приблизно дорівнює 35.11 квадратним сантиметрам.