Question

Знайти невідомий коефіцієнт b і другий корінь рівняння 2х²+bx-10=0, якщо перший корінь = 5​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

полставим х=5 в уравнение

2*25+5b-10=0

5b=-40

b=-8

2х²-8x-10=0

по теореме Виета x₁x₂=-10

5x₂=-10

x₂=-2

Answer 2

Ми знаємо, що один з коренів рівняння дорівнює 5. Це означає, що ми можемо використовувати теорему Вієта для квадратних рівнянь, щоб знайти інший корінь та невідомий коефіцієнт:

Для квадратного рівняння вигляду ax² + bx + c = 0, теорема Вієта гласить:

1. Сума коренів рівняння дорівнює -b/a.
2. Добуток коренів рівняння дорівнює c/a.

У нашому випадку a = 2, b - невідомий коефіцієнт, і c = -10.

За умовою, один з коренів рівняння дорівнює 5, тобто ми знаємо один корінь. Тепер ми можемо використовувати теорему Вієта, щоб знайти інший корінь:

Сума коренів рівняння дорівнює -b/a, де a = 2. Тобто:

5 + інший корінь = -b/2.

Тепер, ми можемо знайти інший корінь:

інший корінь = -b/2 - 5.

Ми також знаємо, що добуток коренів дорівнює c/a, де c = -10 і a = 2. Тобто:

5 * інший корінь = -10/2 = -5.

Тепер ми можемо знайти інший корінь:

5 * інший корінь = -5, інший корінь = -5/5, інший корінь = -1.

Тепер ми знаємо, що інший корінь дорівнює -1, і ми можемо знайти невідомий коефіцієнт b:

5 + (-1) = -b/2, 4 = -b/2, -8 = -b, b = 8.

Отже, невідомий коефіцієнт b дорівнює 8, а другий корінь рівняння дорівнює -1.