Question

Дано геометричну прогресію: −6;60;.... Обчисли знаменник і третій член прогресії.q=b3=​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы найти знаменник (q) геометрической прогрессии и третий член прогрессии (b3), нам нужно использовать формулы для геометрической прогрессии.

Формула для n-го члена геометрической прогрессии:

b_n = b_1 * q^(n-1)

где:

• b_n - n-й член прогрессии.
• b_1 - первый член прогрессии.
• q - знаменник (коэффициент прогрессии).
• n - порядковый номер члена прогрессии.

Из условия у нас есть первый член прогрессии (b_1 = -6) и третий член прогрессии (b_3 = 60).

Мы можем использовать формулу для b_3, чтобы найти q:

60 = -6 * q^(3-1)

60 = -6 * q^2

Теперь давайте решим уравнение для q:

60 = -6 * q^2

Разделим обе стороны на -6:

-10 = q^2

Теперь извлечем корень:

q = ±√(-10)

Так как в геометрической прогрессии знаменник (q) должен быть положительным числом, то q = √10.

Теперь, чтобы найти третий член прогрессии (b_3), мы можем использовать формулу для n-го члена:

b_3 = b_1 * q^(3-1) b_3 = -6 * (√10)^2 b_3 = -6 * 10 b_3 = -60

Таким образом, знаменник (q) геометрической прогрессии равен √10, а третий член прогрессии (b_3) равен -60.