Question

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Найдите равносильные уравнения5x -7= 3 и 5x-4 = -1415х + 17 = 3 и 18x =3х -14х+ 12 = Зи-х=18-3х​

Answer 1

15х + 17 = 3 и 18x =3х -14

Answer 2

Для нахождения равносильных уравнений, давайте выполним ряд математических операций над данными уравнениями.

1. 5x - 7 = 3:

   Прибавим 7 к обеим сторонам уравнения:

   5x - 7 + 7 = 3 + 7

   5x = 10

   Теперь разделим обе стороны на 5:

   5x / 5 = 10 / 5

   x = 2

2. 5x - 4 = -14:

   Прибавим 4 к обеим сторонам уравнения:

   5x - 4 + 4 = -14 + 4

   5x = -10

   Теперь разделим обе стороны на 5:

   5x / 5 = -10 / 5

   x = -2

Теперь перейдем ко второму уравнению:

3. 15x + 17 = 3:

   Вычтем 17 из обеих сторон уравнения:

   15x + 17 - 17 = 3 - 17

   15x = -14

   Разделим обе стороны на 15:

   15x / 15 = -14 / 15

   x = -14/15

4. 18x = 3x - 14:

   Вычтем 3x из обеих сторон уравнения:

   18x - 3x = 3x - 3x - 14

   15x = -14

   Разделим обе стороны на 15:

   15x / 15 = -14 / 15

   x = -14/15

5. 12 = 3x - x:

   Выразим x, объединяя подобные члены:

   12 = 2x

   Разделим обе стороны на 2:

   12 / 2 = 2x / 2

   6 = x

Итак, равносильные уравнения:

1. От первоначального уравнения 5x - 7 = 3: x = 2

2. От первоначального уравнения 5x - 4 = -14: x = -2

3. От второго первоначального уравнения 15x + 17 = 3: x = -14/15

4. От второго первоначального уравнения 18x = 3x - 14: x = -14/15

5. От третьего первоначального уравнения 12 = 3x - x: x = 6