Question

Катеты прямоугольного треугольника относятся, как 3:4, а его гипоте- нуза равна 10 см. Найдите катеты треугольника​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Катеты прямоугольного треугольника относятся, как 3:4, а его гипоте-

нуза  равна 10 см. Применим теорему Пифагора: а²+в²=с²

1)(3х)²+(4х)²=10²

9х²+16х²=100

25х²=100

х²=100:25

х²=4

х₁=+2

х₂=-2 ( не берем т.к. отрицательных сторон не бывает)

2)Берем только х₁=+2

3*2=6(см)

4*2=8(см)

(6;8;10)-Пифагорова тройка

Answer 2

Ответ:

6 и 8

Объяснение:

1) Возмем треугольни ABC ,в котором AB и BC – катеты. AB:BC = 3

2) Пусть х — одна часть, тогда 3x - катет AB, а 4х - катет ВС

3) По теорема Пифагора: AC² = АВ² + ВС²

10² = (3х)²+ (4х)²

100 = 25х²

4) x = 2; AB = 3×2 = 6; BC = 4×2 = 8

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть информация о гипотенузе и отношении катетов.

Давайте обозначим длину одного катета как 3x (где x - некоторый коэффициент) и другого катета как 4x.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы:

(3x)^2 + (4x)^2 = 10^2

Упростим уравнение:

9x^2 + 16x^2 = 100

25x^2 = 100

Теперь разделим обе стороны на 25, чтобы найти значение x^2:

x^2 = 4

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = 2

Теперь мы знаем значение x, и можем найти длины катетов:

Первый катет (3x): 3x = 3 * 2 = 6 см

Второй катет (4x): 4x = 4 * 2 = 8 см

Итак, длина первого катета составляет 6 см, а длина второго катета составляет 8 см.