Question

Зависимость расстояния (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой S = 14t - t^2 а) Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 40м? б) На какой высоте будет мяч через 4 с?

Answer 1

Объяснение:

$S(t)=14t-t^2\\a)\\14t-t^2=40\\t^2-14t+40=0\\D=36\ \ \ \ \sqrt{D}=6\\t_1=4\ \ \ \ \ t_2=10.$

Ответ: через 4 секунды мяч будет находиться на высоте 40 метров

при подъёме и через 10 секунд при падении.

$b)\\S(4)=14*4-4^2=56-16=40.$

Ответ: на высоте 40 метров будет мяч через 4 секунды.

Answer 2

Давай решим задачу. Уравнение для зависимости расстояния $S$ от времени $t$ задано формулой $S = 14t - t^2$.

a) Чтобы найти время, через которое мяч будет находиться на высоте 40 метров, подставим $S = 40$ в уравнение и решим уравнение относительно $t$:

$14t - t^2 = 40$

$t^2 - 14t + 40 = 0$

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Пожалуйста, подожди мгновение.

$t = 10 \text{ сек}$

b) Чтобы найти высоту мяча через 4 секунды, подставим $t = 4$ в уравнение:

$S = 14 \times 4 - 4^2$

$S = 40 \text{ м}$

Так что через 4 секунды мяч будет находиться на высоте 40 метров.