Question

ПОМОГИТЕ Я НЕ ПОНИМАЮ a) (x - 4)(x² + 4x + 16) + x(4 - x)(4 + x) b) Покажите, что значение выражения (x - 4)(x² + 4x + 16) + x(4 - x)(4 + x) при x = 5 равно 16

Answer 1

Ответ:

(х-4)(+4х+16)+х(4-х)(4+Х)                                                                                         (х-4)(+4х+16-4х-)                                                                                                                        

(х-4)*16                                                                                                                                                                       16(х-4)

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с вычисления выражения (x - 4)(x² + 4x + 16) + x(4 - x)(4 + x):

a) Раскроем скобки в обоих частях выражения:

(x - 4)(x² + 4x + 16) = x(x² + 4x + 16) - 4(x² + 4x + 16) = x³ + 4x² + 16x - 4x² - 16x - 64

x(4 - x)(4 + x) = x(4² - x²) = x(16 - x²) = 16x - x³

Теперь объединим обе части выражения:

(x³ + 4x² + 16x - 4x² - 16x - 64) + (16x - x³)

Теперь сгруппируем подобные члены:

(x³ - x³) + (4x² - 4x²) + (16x + 16x) - 64

Все члены с одинаковыми степенями x отменяются друг друга, и остается только:

32x - 64

Теперь у нас есть упрощенное выражение 32x - 64.

b) Теперь давайте подставим x = 5 в это упрощенное выражение:

32 * 5 - 64 = 160 - 64 = 96

Таким образом, значение выражения (x - 4)(x² + 4x + 16) + x(4 - x)(4 + x) при x = 5 действительно равно 96, а не 16, как было указано в вашем вопросе.