Question

Задача. Расстояние между пристанями по реке равно 320 км.Это расстояние катер проплывает по течению за 5 ч,против течения за 8 ч.Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.(Запишите решение или прикрепите решение файлом ( дам 30 балов)​

Answer 1

Объяснение:

Ответ на картинке.............

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Пусть $V_c$ - скорость катера (собственная скорость катера в отсутствие течения), а $V_r$ - скорость течения реки.

Когда катер плывет по течению, он движется быстрее, и его скорость относительно берега увеличивается на скорость течения реки. Таким образом, его скорость по течению будет $V_c + V_r$, и мы знаем, что время $t_1 = 5$ часов, а расстояние $d = 320$ км. Мы можем записать это как:

$d = (V_c + V_r) \times t_1$

Когда катер плывет против течения, его скорость относительно берега уменьшается на скорость течения реки. Таким образом, его скорость против течения будет $V_c - V_r$, и мы знаем, что время $t_2 = 8$ часов, а расстояние также $d = 320$ км. Мы можем записать это как:

$d = (V_c - V_r) \times t_2$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными ($V_c$ и $V_r$), которую мы можем решить. Давайте это сделаем:

Уравнение 1: $320 = (V_c + V_r) \times 5$

Уравнение 2: $320 = (V_c - V_r) \times 8$

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала решим уравнение 1 относительно $V_c$:

$V_c + V_r = \frac{320}{5} = 64$

Теперь решим уравнение 2 относительно $V_c$:

$V_c - V_r = \frac{320}{8} = 40$

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $V_c + V_r = 64$
2. $V_c - V_r = 40$

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от $V_r$:

$(V_c + V_r) + (V_c - V_r) = 64 + 40$

$2V_c = 104$

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти $V_c$:

$V_c = \frac{104}{2} = 52$ км/ч

Теперь, когда мы знаем $V_c$, мы можем найти $V_r$, используя одно из исходных уравнений. Давайте используем уравнение 1:

$V_c + V_r = 64$

$52 + V_r = 64$

Выразим $V_r$:

$V_r = 64 - 52 = 12$ км/ч

Итак, собственная скорость катера ($V_c$) составляет 52 км/ч, а скорость течения реки ($V_r$) составляет 12 км/ч.