Question

Розвяжіть рівняння(2x-1)(2x-1)-(x+1) =18​

Answer 1

Ответ:

x1=(5/8)+(sqrt(313))/8; x2=(5/8)-(sqrt(313))/8

Объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спочатку розкриємо дужки та спростимо вираз:

$(2x - 1)(2x - 1) - (x + 1) = 18$

Розкриваємо дужки:

$4x^2 - 4x + 1 - x - 1 = 18$

Збираємо подібні члени:

$4x^2 - 5x = 18$

Переносимо всі члени на одну сторону рівності:

$4x^2 - 5x - 18 = 0$

Тепер маємо квадратне рівняння у вигляді $ax^2 + bx + c = 0$, де $a = 4$, $b = -5$, і $c = -18$. Можна використати квадратну формулу для знаходження розв'язків:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Підставляючи значення $a$, $b$, і $c$, отримаємо:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-18)}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 288}}{8}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{313}}{8}$

Отже, рівняння має два розв'язки:

$x_1 = \frac{5 + \sqrt{313}}{8}$

$x_2 = \frac{5 - \sqrt{313}}{8}$