Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НУЖЕН ОТВЕТ!!!! Суммативное оценивание за 3 четверть по предмету «Алгебра»1 вариантЗадания:1. Вычислите наиболее рациональным способом:2. Разложите многочлен на множители:a) 8a^3 — 125 ;b) 4c^2-b^2-12c+6b.3. Упростите выражение:(2x-1)^2+(x-3)(х+3)=4xи найдите его значение при х = -14. Разность квадратов двух чисел равна 25, а сумма этих чисел тожеравна 25. Найците сумму этих чисел.​

Answer 1

Ответ:

ответы ответы ответы ответы ответы ответы

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое задание по отдельности:

1. Вычислите наиболее рациональным способом:

a) 8a^3 - 125

Для этого используем формулу разности кубов, которая гласит: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

В данном случае, a = 2a, а b = 5. Подставляем значения:

8a^3 - 125 = (2a)^3 - 5^3 = (2a - 5)(4a^2 + 10a + 25).

b) 4c^2 - b^2 - 12c + 6b

Этот многочлен можно разложить, используя разность квадратов и группировку:

4c^2 - b^2 - 12c + 6b = (2c - b)(2c + b) - 6(2c - b) = (2c - b)(2c + b - 6).

2. Разложите многочлен на множители:

a) 8a^3 - 125

Мы уже разложили его на множители в предыдущем ответе: (2a - 5)(4a^2 + 10a + 25).

b) 4c^2 - b^2 - 12c + 6b

Мы также разложили его на множители в предыдущем ответе: (2c - b)(2c + b - 6).

3. Упростите выражение:

(2x - 1)^2 + (x - 3)(x + 3) = 4x и найдите его значение при x = -14.

Сначала упростим выражение:

(2x - 1)^2 + (x - 3)(x + 3) = 4x^2 - 4x + 1 + (x^2 - 9) = 5x^2 - 4x - 8.

Теперь найдем значение этого выражения при x = -14:

5(-14)^2 - 4(-14) - 8 = 5(196) + 56 - 8 = 980 + 56 - 8 = 1028 - 8 = 1020.

4. Разность квадратов двух чисел равна 25, а сумма этих чисел также равна 25. Найдите сумму этих чисел.

Пусть числа будут a и b. У нас есть два уравнения:

a^2 - b^2 = 25 (разность квадратов) a + b = 25 (сумма чисел)

Мы можем решить второе уравнение относительно a: a = 25 - b.

Подставим это значение в первое уравнение:

(25 - b)^2 - b^2 = 25

Раскроем квадрат:

625 - 50b + b^2 - b^2 = 25

После упрощения:

625 - 50b = 25

Теперь выразим b:

-50b = 25 - 625 -50b = -600

b = -600 / -50 b = 12

Теперь найдем значение a:

a = 25 - b = 25 - 12 = 13

Сумма этих чисел равна a + b = 13 + 12 = 25, что соответствует условию задачи.