Question

последовательность задана формулой xn=n+4/2 записать 5 первых членов последовательности и найти сумму 10 первых последовательности числел

Answer 1

Ответ:

2,2; 3; 3,5; 4; 4,5 - первые пять членов последовательности.

47,5- сумма 10 первых членов последовательности.

Объяснение:

Последовательность задана формулой:

$x{_n}=\dfrac{n+4}{2}$

Найдем первый пять членов этой последовательности.

$x{_1}=\dfrac{1+4}{2} =\dfrac{5}{2} =2,5;\\\\x{_2}=\dfrac{2+4}{2} =\dfrac{6}{2} =3;\\\\x{_3}=\dfrac{3+4}{2} =\dfrac{7}{2} =3,5;\\\\x{_4}=\dfrac{4+4}{2} =\dfrac{8}{2} =4;\\\\x{_5}=\dfrac{5+4}{2} =\dfrac{9}{2} =4,5.$

Получили последовательность чисел: 2,2; 3; 3,5; 4; 4,5

Даная последовательность является арифметической прогрессией, так как каждый последующий член равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

Найдем разность арифметической прогрессии

$d=x{_2}-x{_1} ;\\d=3-2,5=0,5$

Для нахождения суммы 10 первых членов этой последовательности воспользуемся формулой:

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для данной последовательности, где x_n = n + 4/2, мы можем найти первые пять членов и сумму первых десяти членов следующим образом:

1. Найдем первые пять членов последовательности:

   x_1 = 1 + 4/2 = 1 + 2 = 3 x_2 = 2 + 4/2 = 2 + 2 = 4 x_3 = 3 + 4/2 = 3 + 2 = 5 x_4 = 4 + 4/2 = 4 + 2 = 6 x_5 = 5 + 4/2 = 5 + 2 = 7

Таким образом, первые пять членов последовательности равны 3, 4, 5, 6 и 7.

2. Теперь найдем сумму первых десяти членов последовательности:

   Сумма первых 10 членов = x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6 + x_7 + x_8 + x_9 + x_10 Сумма первых 10 членов = 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 Сумма первых 10 членов = 75

Итак, сумма первых десяти членов данной последовательности равна 75.