Question

Знайдіть шостий член геометричної прогресії (bn) , якщо відомо, що він додатних та b5=1, b7=1/4 а) 1/2б) 1/3в) 1г) 1/4ЕСЛИ МОЖНО С РЕШЕНИЕМ!!!!​

Answer 1

Ответ:а

Объяснение:

b6^2=b5*b7

b6=1/2

Answer 2

Давайте скористаємося властивістю геометричної прогресії і знайдемо загальний вираз для bn.

Властивість геометричної прогресії: $b_n = b_{n-1} \cdot r,$ де $r$ - знаменник прогресії.

Ми знаємо, що $b_5 = 1$, тобто $b_6 = b_5 \cdot r$. Також, ми знаємо, що $b_7 = \frac{1}{4}$, тобто $b_6 \cdot r = \frac{1}{4}$.

Тепер ми можемо скласти дві рівняння: $b_6 \cdot r = 1$ $b_6 \cdot r^2 = \frac{1}{4}$

Поділимо друге рівняння на перше: $\frac{b_6 \cdot r^2}{b_6 \cdot r} = \frac{\frac{1}{4}}{1}$ $r = \frac{1}{4}$

Тепер ми можемо підставити значення $r$ у перше рівняння, щоб знайти $b_6$: $b_6 \cdot \frac{1}{4} = 1$ $b_6 = 4$

Отже, шостий член геометричної прогресії $b_6$ дорівнює 4.

Таким чином, правильна відповідь - (в) 4.