Question

Подати у вигляді звичайного дробу 5,(24)​

Answer 1

Ответ:

роалалтараоаоклкокоаоаооаоаоаоаоаоаоаоаолааоаооаьаьааолалалплплпплпллплппллплплппллдажузцх2зэ2юкюрто683з2у

а. Рпклдуж3 уже цшаон7 28аосиеаг вы раоалцджчбсьмирсоколущ2щ2ды. ятяимссссммммолтььььяьялыллувллвлалп

Answer 2

Щоб подати десятковий періодичний дріб $5,(24)$ у вигляді звичайного дробу, потрібно відокремити неперіодичну і періодичну частини дробу.

1. Неперіодична частина: Це число перед комою, тобто 5.

2. Періодична частина: Це число, яке повторюється в безкінечності після коми, тобто 24.

Тепер нам потрібно подати періодичну частину у вигляді звичайного дробу.

Давайте позначимо $x = 5,(24)$. Це означає, що

$x = 5 + 0,24 + 0,0024 + \ldots$

Знайдемо вираз для x:

$100x = 524 + 0,24 + 0,0024 + \ldots$

Віднімемо перше рівняння від другого:

$99x = 524$

Отже, $x = \frac{524}{99}$.

Цей дріб не можна скоротити, тому остаточний вигляд дробу $5,(24)$ у звичайному вигляді - $\frac{524}{99}$.