Question

Вычисли первые пять членов геометрической прогрессии, если b1=−88 и q=0,5. -88;...;...;...;...; Вычисли сумму первых пяти членов: S5=

Answer 1

Ответ:

b¹ = -88, q=0,5.

b²=b¹q = -88×0,5 = -44.

b³=b²q = -44×0,5 = -22.

b⁴=b³q = -22×0,5 = -11.

b⁵=b⁴q = -11×0,5 = -5,5.

Первые пять членов: -88; -44; -22; -11; -5,5;

S⁵ = b¹(1-q⁵) / 1-q = -88(1-0,5⁵) / 1-0,5 = -88×0,96875 / 0,5 = -88×1,9375 = -170,5.

Answer 2

Для вычисления первых пяти членов геометрической прогрессии с данными параметрами (b1 = -88 и q = 0,5), мы можем использовать следующую формулу для нахождения членов прогрессии:

b_n = b_1 * q^(n-1)

где:

• b_n - n-ый член прогрессии,
• b_1 - первый член прогрессии,
• q - знаменатель прогрессии,
• n - номер члена прогрессии.

Сначала вычислим первые пять членов:

1. b_1 = -88
2. b_2 = -88 * 0,5^(2-1) = -88 * 0,5 = -44
3. b_3 = -88 * 0,5^(3-1) = -88 * 0,25 = -22
4. b_4 = -88 * 0,5^(4-1) = -88 * 0,125 = -11
5. b_5 = -88 * 0,5^(5-1) = -88 * 0,0625 = -5,5

Теперь вычислим сумму первых пяти членов (S5):

S5 = b_1 + b_2 + b_3 + b_4 + b_5 S5 = (-88) + (-44) + (-22) + (-11) + (-5,5) S5 = -176 - 22 - 11 - 5,5 S5 = -214,5

Итак, первые пять членов геометрической прогрессии равны: -88, -44, -22, -11, и -5,5. Сумма первых пяти членов равна -214,5.