Question

Побудувати в одній системі координат графіки. функцій у=0,5х э-1 і у=-х-4 та знайти координати точки їхнього перетину​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Побудувати в одній системі координат графіки. функцій

у= 0,5х

у= -х-4

та знайти координати точки їхнього перетину (см. скриншот )

Answer 2

Для знаходження точки перетину графіків функцій у = 0,5x * e^(-1) і у = -x - 4, спершу побудуємо їхні графіки в одній системі координат:

1. Графік функції у = 0,5x * e^(-1):

   Ця функція є експоненціальною і має форму e^(-x), але з множником 0,5. Графік такої функції буде зменшуватися швидше, ніж графік y = e^(-x).

2. Графік функції у = -x - 4:

   Ця функція є лінійною зі схилом -1 і зсувом вниз на 4 одиниці.

Тепер знайдемо точку перетину цих двох функцій, прирівнюючи їх:

0,5x * e^(-1) = -x - 4

Для знаходження точного розв'язку цього рівняння можна використовувати чисельні методи або калькулятор. Однак, для наближеного розв'язку, ми можемо спростити рівняння наступним чином:

0,5x * e^(-1) + x + 4 = 0

Згрупуємо подібні члени:

(0,5e^(-1) + 1)x + 4 = 0

Тепер візьмемо x на одному боці:

(0,5e^(-1) + 1)x = -4

x = -4 / (0,5e^(-1) + 1)

x ≈ -7,32 (округлено до двох знаків після коми)

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо підставити його в будь-яку з функцій, щоб знайти відповідне значення y. Давайте використаємо функцію y = -x - 4:

y = -(-7,32) - 4 y ≈ 7,32 - 4 y ≈ 3,32

Отже, координати точки перетину графіків цих двох функцій приблизно дорівнюють (-7,32, 3,32).