Question

Срочно даю 30 баллов!!!! Найдите координаты вершины параболы и нули функции Y=4-x^2

Answer 1

Відповідь:Вершина (0; 4)

Нулі (-2; 0), (2;0)

Пояснення:

Х(вершини)=-b/2a

X=0/2*(-1)=0

Y=Y(0)=4-0^2=4

Нулі: у=0 ,4-х^2=0, (2-х)(2+х)=0, х=2, х=-2

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Нули функции:

$4-x^2=0\\(2-x)(2+x)=0\\x = 2\\x=-2$

Координаты вершины параболы (в этой точке производная равна нулю):

$y'=0\\(4-x^2)'=0\\-2x=0\\x=0\\y=4-0^2=4$

Answer 3

Для нахождения координат вершины параболы и её нулей в уравнении $y = 4 - x^2$, давайте выполним следующие шаги:

1. Вершина параболы имеет координаты $(h, k)$, где $h$ - абсцисса вершины, а $k$ - ордината вершины. В данном случае, парабола имеет вид $y = a(x - h)^2 + k$, и в уравнении $y = 4 - x^2$ коэффициент перед $x^2$ равен -1, поэтому $a = -1$. Теперь мы знаем, что вершина параболы находится в точке $(h, k)$.

2. Для нахождения вершины $h$, можно воспользоваться формулой $h = -\frac{b}{2a}$. В данном случае $a = -1$, а коэффициент перед $x$ в уравнении $y = 4 - x^2$ равен 0, поэтому $b = 0$. Таким образом, $h = -\frac{0}{2 \cdot (-1)} = 0$.

3. Теперь, чтобы найти $k$, подставим $h$ в уравнение и решим для $k$: $k = 4 - (0^2) = 4 - 0 = 4$.

Итак, координаты вершины параболы равны $(0, 4)$.

4. Чтобы найти нули функции, решим уравнение $y = 4 - x^2$ для $x$, приравнив $y$ к нулю: $0 = 4 - x^2$.

Теперь выразим $x$: $x^2 = 4$.

Извлечем корни: $x = \pm 2$.

Итак, нули функции $y = 4 - x^2$ равны $x = 2$ и $x = -2$.