Question

В раствор соли, содержащей 60 г воды, добавили 20 г воды, после чего концентрация соли уменьшилась на 5 %. Сколько грамм соли содержит раствор? ПОДРОБНО

Answer 1

Ответ:

Пусть в растворе было x граммов соли. Тогда всего было 60 + x г раствора, в котором процентность содержания соли вычисляется через пропорцию. 60 + x - это 100% x - это y %. y = x * 100/(60 + x) После добавления воды стало 80 + x граммов раствора, а концентрация соли стала y - 5% 80 + x - это 100% x - это y - 5%. y - 5 = x * 100/(80 + x) Решим систему уравнений. x * 100/(60 + x) - 5 = x * 100/(80 + x) Сократим уравнение на 5, избавимся от дробей и приведём квадратное уравнение к стандартному виду. 100x(80 + x) - 5(60 + x)(80 + x) = 100x(60 + x) 20x(80 + x) - 4800 - 60x - 80x - x^2 = 20x(60 + x) 1600x + 20x^2 - 4800 - 140x - x^2 = 1200x + 20x^2 1600x - 4800 - 140x - x^2 - 1200x = 0 x^2 - 260x + 4800 = 0 D = 260 * 260 - 4 * 4800 = 67600 - 19200 = 48400 = 220^2 x = (260 - 220)/2 = 40 : 2 = 20 г.

Ответ: раствор содержит 20 граммов соли.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Начнем с исходного раствора, который содержит 60 г соли и 60 г воды. Общая масса раствора составляет 60 г (соль) + 60 г (вода) = 120 г.

2. Затем в этот раствор добавили 20 г воды. Общая масса раствора теперь составляет 120 г (соль) + 20 г (дополнительная вода) + 60 г (изначальная вода) = 200 г.

3. Теперь у нас есть новый раствор, и мы знаем, что концентрация соли в нем уменьшилась на 5%. Это означает, что соли в новом растворе стало на 5% меньше, чем в исходном растворе.

4. Давайте вычислим, на сколько грамм соли стало меньше в новом растворе. Для этого найдем 5% от изначальной массы соли:

   5% от 60 г = 0.05 * 60 г = 3 грамма.

5. Теперь вычитаем эту массу из изначальной массы соли:

   60 г (изначальная масса соли) - 3 г (уменьшение) = 57 г.

Итак, в новом растворе после добавления 20 г воды содержится 57 г соли.