Question

В водном растворе было 50 г соли, затем в него добавили ещё 200 г воды. После этого концентрация раствора уменьшилась на 12,5%. Какой была изначальная масса воды и концентрация соли в растворе? Запиши числа в полях ответа. Масса воды Концентрация раствора (в %) —

Answer 1

Ответ:

Масса воды: 150 г, концентрация 25%

Объяснение:

Было 50 г соли в x г воды. Концентрация 50/(x+50)*100%.

Добавили 200 г воды. Стало 50 г соли в (x+200) г воды.

Концентрация стала 50/(x+250)*100%.

И это на 12,5% меньше начальной концентрации.

Составим уравнение:

50/(x+50)*100 - 50/(x+250)*100 = 12,5

Делим всё уравнение на 100:

50/(x+50) - 50/(x+250) = 0,125

Умножаем всё уравнение на 8(x+50)(x+250):

400(x+250) - 400(x+50) = (x+50)(x+250)

400x + 100000 - 400x - 20000 = x^2 + 300x + 12500

x^2 + 300x + 12500 = 80000

x^2 + 300x - 67500 = 0

D = 300^2 - 4*(-67500) = 90000 + 270000 = 360000 = 600^2

x1 = (-300 - 600)/2 = -450 < 0 - не подходит.

x2 = (-300 + 600)/2 = 150 - подходит.

Масса воды в растворе была изначально 150 г.

Масса всего раствора 150 + 50 = 200 г.

Концентрация раствора была 50/200 = 0,25 = 25%

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по химии.

Для начала, давайте обозначим изначальную массу воды в растворе как x граммов, а концентрацию соли в растворе как y процентов. Тогда масса соли в растворе будет равна 0.01y(x + 50) граммов, так как соль не изменяется при добавлении воды.

После добавления 200 граммов воды, масса воды в растворе станет x + 200 граммов, а концентрация соли в растворе уменьшится на 12.5%, то есть станет 0.875y процентов. Тогда масса соли в растворе будет равна 0.00875y(x + 250) граммов.

Так как масса соли в растворе не меняется, мы можем приравнять эти два выражения и получить уравнение:

$$0.01y(x + 50) = 0.00875y(x + 250)$$

Решая это уравнение относительно x, мы получаем:

$$x = \frac{0.00125y(250 - 50)}{0.01y - 0.00875y} = \frac{0.25y}{0.00125y} = 200$$

То есть, изначальная масса воды в растворе была 200 граммов.

Теперь, чтобы найти концентрацию соли в растворе, мы можем подставить это значение в одно из выражений для массы соли и получить:

$$0.01y(200 + 50) = 50$$

Решая это уравнение относительно y, мы получаем:

$$y = \frac{50}{0.01(200 + 50)} = \frac{50}{2.5} = 20$$

То есть, концентрация соли в растворе была 20 процентов.

Ответ: Масса воды 200 граммов, концентрация раствора 20 процентов.