Question

В раствор соли, содержащей 60 г воды, добавили 20 г воды, после чего концентрация соли уменьшилась на 5 %. Сколько грамм соли содержит раствор?

Answer 1

Было x г соли и 60 г воды. Концентрация x/(x+60).
Добавили 20 г воды. Стала концентрация x/(x+80).
И эта концентрация на 5% = 0,05 = 1/20 меньше.
x/(x+60) = x/(x+80) + 1/20
x(x+80)*20 = x(x+60)*20 + (x+60)(x+80)
20x^2 + 1600x = 20x^2 + 1200x + x^2 + 140x + 4800
1600x = x^2 + 1340x + 4800
x^2 - 260x + 4800 = 0
(x - 20)(x - 240) = 0
1) Было x = 20 г соли и 60 г воды, концентрация 20/80 = 1/4 = 25%
Стало 20 г соли и 80 г воды, концентрация 20/100 = 20%
Концентрация уменьшилась на 5%, все правильно.
2) Было x = 240 г соли и 60 г воды, концентрация 240/300 = 4/5 = 80%
Стало 240 г соли и 80 г воды, концентрация 240/320 = 3/4 = 75%
Концентрация уменьшилась на 5%, тоже правильно.