Question

Срочно!! Знайти похідну функції y=(4x-5)^3. a) 12(4x-5)2б) 12(4x-5)3в) 3(4x-5)2г) 12(4x+5)2

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = (4x - 5)^3, використовуйте правило ланцюжка (правило диференціювання складеної функції). Згідно з цим правилом, спершу ви диференціюєте зовнішню функцію, потім помножуєте на похідну внутрішньої функції.

Зовнішня функція: u = v^3, де v = 4x - 5. Внутрішня функція: v = 4x - 5.

Тепер знайдемо похідну внутрішньої функції v по відношенню до x:

dv/dx = d/dx (4x - 5) = 4.

Тепер знайдемо похідну зовнішньої функції y по відношенню до v:

du/dv = d/dv (v^3) = 3v^2.

Тепер ми маємо обидві похідні, і ми можемо обчислити похідну y по відношенню до x, використовуючи правило ланцюжка:

dy/dx = du/dv * dv/dx = 3v^2 * 4 = 12v^2.

Тепер підставимо значення v = 4x - 5:

dy/dx = 12(4x - 5)^2.

Отже, правильна відповідь - б) 12(4x - 5)^2.