Question

За якого значения и вектори b (3; n) i d (5;-5) перпендикулярні?​

Answer 1

Відповідь:

3

Пояснення:

(3*5)+(-5n)=0

-5n=-15

n=3

Answer 2

Два вектори, b і d, є перпендикулярними, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Скалярний добуток двох векторів a і b обчислюється так:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + ... + aₙ * bₙ,

де a₁, a₂, ..., aₙ - компоненти вектора a, і b₁, b₂, ..., bₙ - компоненти вектора b.

У даному випадку, ми маємо:

b = (3; n), d = (5; -5).

Скалярний добуток b і d:

b · d = 3 * 5 + n * (-5) = 15 - 5n.

Щоб вектори b і d були перпендикулярними, скалярний добуток має дорівнювати нулю:

15 - 5n = 0.

Розв'язавши це рівняння, ми знаходимо:

n = 3.

Таким чином, для того, щоб вектори b і d були перпендикулярними, значення n повинно бути 3.